Մաթեմատիկական հավասարումներ կամ երկանդամներ լուծելու ժամանակ հաճախ ենք հանդիպում այնպիսի առաջադրանքների, որոնք տարընթերցումների և տարբեր արդյունքների են հանգում։ Այստեղ առաջանում է հակադրություն։
Չէ՞ որ գործ ունենք ճշգրիտ գիտության հետ, ինչո՞ւ պետք է լուծումների արդյունքները պարբեր ստացվեն։ Որպես օրինակ դիտարկենք հետևյալ վարժությունը, որի լուծումը տարբեր արդյունքների է հանգում՝ կախված այն հանգամանքից, թե ինչ լուծման եղանակով է առաջնորդվում վարժությունը կատարողը։
Ի վերջո՝ ինչի՞ է հավասար 8։2(2+2) վարժությունը։ Շատերը պնդում են՝ 16, իսկ մյուսները վստահաբար ցույց են տալիս, որ արդյունքը 1 է լինում։ Հստակեցնենք քայլաշարը։
Մենք մաթեմատիկական կանոններից հստակորեն գիտենք, որ սկբում հարկ է կատարել փակագծերում եղած գործողությունը։ Այն մեզ մոտ 2+2=4 է լինում։ Սրանից հետո է, որ առաջ է գալիս հակասությունը։
Շատերը փոխանակ փակագծերի գործողությունից հետո վարժության լուծումը շարունակեն ըստ հերթականության՝ սկզբից բաժանումը, ապա նոր բազմապատկումը կատարելով, սխալվելով սկզբում կատարում են բազմապատկումը։
